چند دقیقه مانده به شروع امتحان، به شکلهای روی برگه نگاه کرد و لبخند زد. همان هندسهای که روزی برایش پر از قضیههای پیچیده و اثباتهای سخت بود، حالا به مجموعهای از سوالهای آشنا تبدیل شده بود. دلیل این تغییر، استعداد نبود؛ بلکه روشی بود که برای مطالعه انتخاب کرده بود.
درس هندسه دوازدهم یکی از دروس تخصصی و محاسباتی رشتهی ریاضی فیزیک است که هم در معدل کل و هم در نتیجهی کنکور تاثیر مستقیم دارد. در این مقاله قدمبهقدم روش مطالعهی هر فصل، نکات طلایی کسب نمرهی کامل، اشتباهات رایج دانشآموزان و بهترین مسیر برای آمادهشدن با کمک منابع تخصصی ماز را بررسی میکنیم.
این مقاله، صد و شانزدهمین مطلب از سری مطالب ماز درباره «مطالعه» است.
- شروع از اولین مقاله: با رعایت این ۳ اصل، مطالعه ات را باکیفیت کن.
چرا درس هندسه دوازدهم مهم است؟
ضریب درس هندسه در امتحان نهایی ۵.۴۹ است. این ضریب کمتر از درس حسابان و بیشتر از درس گسسته است. با توجه به تاثیر قطعی امتحان نهایی در نتیجه کنکور، هندسه دوازدهم در کنکور سراسری نقش قابلتوجهی دارد.
از ۴۰ سوال درس ریاضی در کنکور، ۵ سوال به مباحث هندسه پایه دوازدهم اختصاص دارد. بنابراین تسلط بر این درس، علاوه بر افزایش شانس کسب نمره ۲۰ در امتحان نهایی، میتواند درصد ریاضی شما را در کنکور نیز افزایش دهد.
روش مطالعهی فصلبهفصل هندسه دوازدهم
۱- ماتریس و کاربردها
این فصل پایهی مفهومی دارد و یادگیری تعریفها و عملیات روی ماتریس باید مفهومی یاد گرفته شود. قبل از رفتن سراغ کاربردهای آن در تبدیلهای هندسی، توصیه میشود ابتدا مثالهای سادهی کتاب را حل کنید و بعد سراغ تمرینهای ترکیبی و سختتر مثل سوالات کتاب بیستشو ماز بروید.
۲- تبدیلهای هندسی
تجانس درسی است که در آن تجسم شکل اهمیت زیادی دارد. برای هر تبدیل، رسم شکل روی کاغذ شطرنجی و بررسی تغییرات مختصات نقاط، درک مفهوم را بسیار تقویت میکند. بیشترین اشتباهات دانشآموزان در امتحاننهایی در ترکیب چند تبدیل پشت سرهم است.
۳- بردارها
بردار درسی محاسباتی و مهارتی است؛ بنابراین هرچه بیشتر تمرین کنید، سریعتر و دقیقتر مسائل را حل میکنید. برای اینکه سوالات مربوط به بردارها را بهتر و سریعتر حل کنید:
- ابتدا عملیات جمع، تفریق و ضرب داخلی بردارها را کامل مسلط شوید.
- روزانه چند مسئلهی ترکیبی از کتاب درسی، بانک سوال تشریحی ماز و سری کتابهای بیست شو ماز حل کنید.
۴- مقاطع مخروطی
برای این فصل، فرمولهای دایره، بیضی، سهمی و هذلولی را صرفا حفظ نکنید؛ برای هر منحنی چند مثال از متن کتاب و چند مسئلهی متنوع حل کنید تا در مواجهه با سوالات جدید امتحان نیز بتوانید نوع منحنی و پارامترهای آن را سریع تشخیص دهید.
حل سوالات نهایی سالهای گذشته به شما کمک میکند که با مسائل پرتکرار آشنا شوید. برای دانلود و حل نمونه سوالات نهایی و شبه نهایی و دبیرخانه سالهای قبل، هر سه رشته ریاضی، تجربی و انسانی در پایههای دوازدهم و یازدهم به صفحه نمونه سوالات نهایی مراجعه نمایید.
نکات طلایی برای گرفتن ۲۰ در هندسه دوازدهم
۱- با کتاب درسی شروع کنید؛ کتاب درسی مهمترین و اصلیترین منبع سوالات امتحان نهایی است.
۲- در طول سال تحصیلی با کلاس پیش بروید و به مطالب کتاب درسی تسلط پیدا کنید. از کلاسهای آموزشی مخصوص نهایی ماز برای یادگیری بهتر درس هندسه استفاده کنید. این کلاسها برای دانشآموزانی که اشتراک الماس ماز فعال دارند، قابل استفاده است. برای ثبتنام کافیست عضو کانال تلگرام ماز یا کانال بله ماز شوید.
۳- به بارمبندی توجه کنید و برای فصلهای پرنمرهتر (مثل بردارها و مقاطع مخروطی) وقت بیشتری بگذارید.
۴- تمرینها و فعالیتهای پایان هر درس را کامل حل کنید؛ ایده خیلی از سوالات امتحان نهایی از همین فعالیتها شکل میگیرد.
۵- سوالات امتحان نهایی سالهای قبل را زماندار حل کنید تا هم با سبک طراحی سوال آشنا شوید و هم با بررسی نمونه سوالات جدید، تسلط خود را بالا ببرید.
۶- پاسخهای تشریحی و اثباتها را کامل و با ذکر تمام مراحل بنویسید؛ در این درس، نمرهدهی به صورت ریز به ریز انجام میشود بنابراین اصول کامل کردن پاسخبرگ را رعایت کنید.
۷- برای فصلهای مفهومی، از تکنیک رسم شکل و تجسم مسئله قبل از شروع حل استفاده کنید.
در مقاله ۱۲ نکته طلایی برای کسب نمره ۲۰ در امتحانات نهایی، راهکارهایی ساده برای کسب نمره کامل در امتحانات نهایی معرفی شده است.
قالب کلی امتحان هندسه دوازدهم نهایی
امتحان نهایی هندسه دوازدهم حدود ۱۷ تا ۱۸ سوال دارد که تقریبا ۴ سوال آن گزینهای، درست و نادرست و متصل کردنی است و بقیه سوالات تشریحی هستند. زمان پاسخگویی امتحان ۱۲۰ دقیقه است و برای هر سوال ۶ دقیقه زمان دارید. در درس هندسه نوشتن مرحله به مرحله راهحل خیلی مهم است.
برای تمرین این موضوع بعد از حل سوالات نهایی سالهای قبل، پاسخ رسمی آموزش پرورش را چک کنید تا با شیوه صحیح نوشتن آشنا شوید. در حل سوالات هندسه با حوصله باشید و عجله نکنید. بسیار دقیق باشید و هر قسمت از سوال را که میخوانید در شکل پیاده کنید.
در مقاله نقش کلیدی بررسی پاسخنامه امتحانات نهایی در موفقیت دانشآموزان اهمیت بررسی پاسخنامه امتحانات نهایی را شرح دادهایم.
اشتباهات رایج دانشآموزان در درس هندسه
۱- نداشتن برنامه اصولی و عقب انداختن مطالعه تا شب امتحان باعث افت دانشآموز میشود. معدل نهایی تاثیر قطعی در نتیجه کنکور دارد بنابراین باید از ابتدای سال برای این درس برنامهریزی داشته باشید. صفر تا صد برنامهریزی درسی در مقاله بهترین روش برنامه ریزی درسی + راهنمای عملی بررسی شده است.
۲- بعضی از دانشآموزان به بارمبندی امتحان و بخشهای پرتکرار توجهای نمیکنند درنتیجه زمان و انرژی خود را روی مباحث کم اهمیت میگذارند.
۳- بخش زیادی از سوالات امتحان نهایی هندسه، براساس تمرینهای کتاب درسی طراحی شده است بنابراین حل نکردن این تمرینها یکی از اشتباهات دانشآموزان در هندسه است.
۴- مرور نکردن فرمولها، خلاصهنویسیها و سوالات هایلایت شده یکی دیگر از اشتباهاتی است که باعث کم شدن نمره دانشآموزان میشود. انواع تکنیکها و روشهای مرور کردن در مقاله بهترین روش و تکنیکهای مرور دروس بررسی شده است.
۵- اگر فرمولها و قضایای هندسه را بدون اینکه درک کنید فقط حفظ کنید، نمیتوانید در این درس قوی بشوید. بنابراین سعی کنید مفهومی مطالعه کنید.
در مقاله اشتباهات پرتکرار دانشآموزان در امتحانات نهایی، اشتباهات پرتکرار در امتحان نهایی بررسی شده است.
مباحث پرچالش هندسه دوازدهم برای امتحان نهایی
بخشهای مشخص شده در جدول زیر برای دانشآموزان چالشبرانگیز است بنابراین باید زمان و انرژی بیشتری را برای آنها صرف کنید.
| فصل | مبحث | نام مبحث | راهکار حل مشکل |
| فصل ۱ | درس ۱: ماتریس | اشتباه در ضرب ماتریسها | حل سؤالهای متنوع و تمرین مداوم انواع ضرب ماتریس |
| تفاوت ندانستن ماتریس قطری، سطری، همانی و اسکالر | خلاصهنویسی و یادداشتبرداری از ویژگیهای هر نوع ماتریس | ||
| درس ۲: دترمینان و دستگاه معادلات | فراموش کردن محاسبه دترمینان هنگام یافتن ماتریس وارون | مرور خلاصهنویسیها و حل تمرینهای متنوع | |
| اشتباه در تشخیص سه حالت جواب دستگاه معادلات | هر سه حالت را بهصورت مفهومی یاد بگیرید و برای هر کدام مثال حل کنید. | ||
| فصل ۲ | درس ۱ | اشتباه در حالتهای مختلف صفحه و سطح مخروطی | رسم شکل به دفعات |
| اشتباه در ویژگیهای مکانهای هندسی | رسم شکل، مرور و تمرین | ||
| درس ۲ | اشتباه در ضرایب معادله دایره | تمرین زیاد | |
| اشتباه در وضعیت دو دایره نسبت به هم | مرور ویژگیهای دایره و رسم شکل | ||
| درس ۳ | خط هادی، کانون، ویژگیهای بازتاب و فرمول اندازه گودی | مرور ویژگیهای سهمی، رسم شکل و تمرین زیاد | |
| فصل ۳ | درس ۱ | علامت ناحیههای IR3 | یادداشتبرداری و مرور منظم |
| معادله صفحات مختصات فضای IR3 | درک عمیق مفهوم IR3 | ||
| درس ۲ | روش متوازیالضلاع در جمع و تفریق بردارها | دقت و مطالعه عمیق در رسم شکل | |
| جابهجایی در فرمول ضرب داخلی و ضرب خارجی | یادداشتبرداری و مرور منظم |
چطور با کمک ماز، هندسه را ۲۰ بگیرید؟
رسیدن به نمرهی کامل در هندسه، در کنار تلاش شخصی، به منابع درست و استاندارد هم نیاز دارد. اینجاست که اشتراک الماس ماز میتواند مسیر شما را کوتاهتر و مطمئنتر کند:
۱- کلاسهای سالیانه و مخصوص نهایی هندسه با اساتید برتر ماز
تدریس فصلبهفصل هندسه دوازدهم هم بهصورت کنکوری و هم ویژهی امتحان نهایی، همراه با حل تمرینهای کتاب درسی.
۲- آزمونهای آزمایشی دو هفته یکبار ماز
با کمک آزمونهای ماز به صورت دو هفته یکبار سطح دانش خود را ارزیابی کنید و با تحلیل آزمون نقاط ضعفتان را شناسایی کنید. در مقاله کامل ترین روش تحلیل آزمون چگونگی تحلیل آزمونهایتان را یاد میگیرید.
۳- آزمونهای شبیهساز و تشریحی
برای نتیجهگرفتن بهتر در امتحانات پایانی، ماز آزمونهایی استاندارد طراحی کرده است که شبیهسازی سوالات نهایی را انجام میدهد.
۴- شرکت در همایشهای جمعبندی
یکی از خدمات ماز برگزاری همایشهای جمعبندی درس هندسه در روزهای پایانی امتحاننهایی است. برای مشاهده ویدئوهای جمع بندی کامل درس هندسه پایه دوازدهم ویژه امتحان نهایی به صفحه بیستشو مراجعه نمایید.
۵- آزمونهای آزمایشی حضوری ماز
شما میتوانید با ثبتنام در مرحله مورد نظر، به شکل حضوری در آزمونها شرکت کنید. شرایط شرکت در آزمون حضوری ماز را در مقاله امکان شرکت حضوری در آزمونهای ماز مطالعه نمایید.
اگر هدف شما نمرهی ۲۰ در هندسه و آمادهشدن همزمان برای کنکور است، اشتراک الماس ماز با ترکیب کلاس، آزمون و پشتیبانی، یک بستهی کامل برای این مسیر فراهم میکند. برای ثبتنام و مشاهدهی جزئیات، وارد فروشگاه سایت ماز شوید و بستهی الماس متناسب با پایه و رشتهی خود را انتخاب کنید.
اشتراک الماس اولین و آخرین خرید کنکورت است!
اشتراک الماس شامل کلاسهای مناسب نهایی و کنکور و آزمونهای تستی حضوری و آزمون تشریحی و دوره دوپینگ و … .
جمعبندی
۱- مفهومی درس بخوانید: در هندسه، حفظ کردن فرمولها و قضیهها کافی نیست. وقتی مفاهیم را درک کنید، حل سوالات جدید و ترکیبی برایتان بسیار سادهتر خواهد شد.
۲- کتاب درسی را منبع اصلی خود قرار دهید: بیشتر سوالات امتحان نهایی از مثالها و تمرینهای کتاب درسی طراحی میشوند؛ بنابراین کتاب، اولین قدم برای گرفتن نمره ۲۰ است.
۳- تمرین و نمونهسوال را جدی بگیرید: حل سوالات تشریحی، بهویژه امتحانات نهایی سالهای گذشته، هم سرعت شما را افزایش میدهد و هم با سبک طراحی سوالات آشنایتان میکند.
۴- مدیریت زمان و شیوه صحیح پاسخنویسی را تمرین کنید: در امتحان نهایی، نوشتن تمام مراحل حل مسئله به اندازه رسیدن به جواب نهایی اهمیت دارد.
۵- از منابع آموزشی استاندارد کمک بگیرید: برای نتیجهگیری بهتر در کنار مطالعه کتاب درسی از کلاسهای آموزشی و منابع تشریحی معتبر مانند خدمات ماز استفاده کنید.
سوالات متداول
– همه فصلها در امتحان اهمیت دارند، اما معمولا فصلهای بردارها و مقاطع مخروطی سهم بیشتری از بارم امتحان را به خود اختصاص میدهند. البته نباید فصلهای ماتریس و تبدیلهای هندسی را نادیده بگیرید، زیرا هر سال از تمام فصلها سوال طرح میشود.
-کتاب درسی مهمترین منبع طراحی سوالات امتحان نهایی است، اما برای تسلط کامل بهتر است علاوه بر تمامی مثالها، فعالیتها و تمرینهای کتاب، از کتابهای کمکآموزشی استاندارد و نمونهسوالهای شبهنهایی نیز استفاده کنید تا با تیپهای مختلف سوال آشنا شوید.
